行测数量关系，抽屉问题怎么解?

抽屉原理基础概念

题型及解法

1. 抽屉原理一的简单应用题型
   题型特点：这类题目往往是给定物体数量和抽屉数量，直接判断是否满足抽屉原理，或者求满足一定条件下的最少物体数量等。
   解法：直接运用抽屉原理的基本概念进行分析判断。例如，有 8 只鸽子要放进 3 个笼子里，问至少有几只鸽子在同一个笼子里。根据抽屉原理，8÷3 = 2……2，平均每个笼子放 2 只后还余 2 只，余下的这 2 只不论怎么放，总有一个笼子里至少会有 2 + 1 = 3 只鸽子。
2. 构造抽屉题型
   题型特点：题目不会直接给出抽屉，需要自己根据题目的条件和要求去合理构造抽屉，然后再运用抽屉原理进行分析解答。
   解法：
   • 先仔细分析题目中的元素特征和分类依据，确定如何划分抽屉。比如，从 1，2，3，…，100 这 100 个数中任意选出 51 个数，证明其中必有两个数，它们的差为 50。我们可以构造抽屉如下：（1，51）、（2，52）、（3，53）……（50，100），共 50 个抽屉。从 100 个数中选 51 个数，相当于把 51 个元素放到 50 个抽屉中，必然有一个抽屉里有两个数被选中，而同一抽屉里的两个数差就是 50。
   • 又如，一副扑克牌（除去大小王）共 52 张牌，有四种花色，每种花色 13 张。问至少取出多少张牌，才能保证有 4 张牌是同一花色的。把四种花色看作 4 个抽屉，考虑最不利的情况，即每个抽屉都先有 3 张牌，此时再多取 1 张牌，无论放到哪个抽屉，都会出现有一个抽屉里有 4 张牌，所以至少要取 3×4 + 1 = 13 张牌。
3. 抽屉原理与最值问题结合题型
   题型特点：不仅要运用抽屉原理，还涉及到求满足某种最值情况的元素数量等，通常会问 “至少…… 才能保证……” 这类问题。
   解法：按照最不利原则去思考解题。比如，有红、黄、蓝、白珠子各 10 粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，问至少摸出几粒。最不利的情况就是先把每种颜色的珠子都摸出了 1 粒，共 4 粒，此时再摸 1 粒，无论是什么颜色，都能保证有两粒颜色相同，所以至少摸出 5 粒。